В отличии от Windows в Ubuntu пакеты устанавливаются не путём поиска в гугле, а через пакетные менеджеры. И именно наличие или отсутствие пакетов в репозиториях Ubuntu и определяет, какую версию мы можем установить. Однако, помимо удобств здесь есть и минусы: новые пакеты в старых версиях Ubuntu не появляются — приоритет поддержки обновлений старых версий ниже.
Этот способ подойдёт для Ubuntu 14.10/14.04/13.10/13.04/12.10/12.04 — именно для этих версий собираются свежие пакеты Firefox, а также для Linux Mint 16/15/14/13/12, учитывая совместимость пакетов. Полагаю, что и для более новых также удастся использовать.
Итак, открываем консоль или пакетный менеджер и добавляем источник ppa:mozillateam/firefox-next
sudo add-apt-repository ppa:mozillateam/firefox-next
Обновляем базу пакетов.
sudo apt-get update
Устанавливаем Firefox.
sudo apt-get install firefox